BAGAIMANA MENGGAMBAR TITIK TEMBUS

Ringkasan Materi

Aksioma 1 :

Jika dua buah titik pada suatu garis l terletak pada suatu bidang, maka semua titik pada l terletak dibidang itu.

Aksioma 2:

Melalui setiap tiga buah titik dapat dibuat sekurang-kurangnya satu bidang.

Misalkan terdapat bidang U dan garis m. Tentukan titik tembus garis m pada bidang U.
Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut saya tuliskan langkahnya sebagai berikut:
Langkah 1:
Bangun bidang V yang memuat garis m.

Langkah 2:
Buat garis potong antara bidang V dan bidang U. Perhatikan bahwa bagian tepi bidang U dan V masing-masing berpotongan. Misalkan titik potongnya di titik P dan Q. Gambar situasi dari kondisi tersebut adalah sebagai berikut:

Langkah 3:
Perpanjang garis m.
Gambar situasi tersebut menjadi sebagai berikut:

Langkah 4:
Jelas garis m terletak pada bidang V (dibangun sesuai dengan langkah 1).Jelas garis PQ terletak pada bidang V (karena PQ garis perpotongan U dan V).

Apakah garis m dan PQ terletak pada bidang sama? Bidang apakah itu?
Apakah garis m dan PQ sejajar?
Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jelas titik tembus garis m ke bidang U adalah perpotongan antara garis m dan garis PQ. Sebut titik T. Gambar situasi untuk kondisi tersebut adalah sebagai berikut:

Jelas T terletak di PQ (terletak di U dan V). Jadi T terletak di U dan V.

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH. Tentukan titik tembus garis PQ ke bidang ACH, dengan P terletak di garis AE sehingga perbandingan AP : PE = 2 : 1, Q terletak pada BF sehingga BQ : QF = 1 :3

Langkah-langkah

1. Tarik garis PQ (PQ pada bidang ABFE)
2. Buat garis ER pada perpanjangan FE dengan ER = FE
3. Hubungkan titik E dengan H ( ER // EG, EG // AC maka ER // AC jadi ER dan AC satu bidang )
4. Titik R dan A merupakan perpotongan bidang ACH dengan ABFE , RA persekutuan antara bidang ACH dengan ABFE
5. RA dan PQ berpotongan di titik U sebagai titik tembus PQ pada bidang ACH.