PENGUMPULAN DATA

A. Pendahuluan
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data, serta pengambilan kesimpulan. Dari definisi jelas bahwa pengumpulan data merupakan tahapan pertama dalam statistika. Adanya data tersebut memungkinkan untuk mengetahui berbagai macam informasi yang diinginkan. Makin banyak data makin banyak pula informasi yang dapat diperoleh. Namun, data juga harus disajikan secara tepat agar memiliki arti dan mudah dipahami oleh setiap orang sehingga statistika yang perananya sebagai pembantu dalam pengambilan keputusan dapat diterapkan dalam semua bidang ilmu dan kehidupan manusia.


Data-data statistika diperoleh dari pengumpulan data yang bisa dilakukan dengan berbagai metode. Selanjutnya data-data tersebut diolah kemudian disajikan dalam bentuk tabel atau diagram untuk mempermudah pembacaan data tersebut. Dalam hal ini akan diuraikan pengumpulan data dan penyajian data dengan tabel.

B. Pengumpulan Data
Sebelum pengumpulan data dilakukan, harus diketahui untuk apa data itu dikumpulkan. Apakah hanya sekadar untuk mendapatkan gambaran mengenai suatu keadaan atau memecahkan suatu persoalan. Apapun tujuan pengumpulan data harus diketahui jenis elemen dan karakteristik dari elemen tersebut.
• Elemen adalah unit terkecil dari objek penelitian. Elemen dapat berupa orang (pegawai negeri, mahasiswa, pedagang, karyawan, konsumen, dan sebagainya), organisasi atau badan usaha (perusahaan, sekolah/universitas, departemen, kabupaten, desa, rumah tangga, pasar, dan lain-lain), atau barang (kendaraan, mesin, gedung, dan sebagainya).
• Karakteristik adalah sifat-sifat, ciri-ciri atau hal-hal yang dimiliki oleh elemen, yaitu semua keterangan mengenai elemen. Misalnya, universitas maka karakteristiknya antara lain mahasiswa, jumlah dosen, dan banyaknya fakultas.
• Variabel atau peubah ialah sesuatu yang nilainya dapat berubah dan berbeda. Nilai karakteristik suatu elemen merupakan nilai variabel, misalnya harga, hasil penjualan, umur, tinggi badan, tekanan darah, dan lain sebagainya. Biasanya untuk menunjukkan variabel dipergunakan huruf latin (X, Y, Z) atau Yunani.

1. Metode Pengumpulan Data
Di dalam statistik di kenal dua cara pengumpulan data, yaitu cara sensus dan cara sampling.
a. Sensus
Sensus adalah cara pengumpulan data di mana seluruh elemen populasi diselidiki satu per satu. Data yang diperoleh sebagai hasil pengolahan sensus disebut data yang sebenarnya (true value), atau sering disebut parameter. Contoh, hasil sensus penduduk tahun 1980 memberikan data sebenarnya mengenai penduduk Indonesia yang meliputi jumlahnya menurut umur, menurut jenis kelamin, menurut lapangan kerja, menurut agama dan pendidikan.
b. Sampling
Sampling adalah cara pengumpulan data di mana yang diselidiki adalah elemen sampel dari suatu populasi. Data yang diperoleh dari hasil sampling merupakan data perkiraan (estimate value). Jadi jika dari 1000 perusahaan hanya akan diselidiki 100 saja, maka penyelidikannya merupakan suatu perkiraan. Misalnya perkiraan jumlah karyawan, perkiraan jumlah produksi, perkiraan jumlah modal, perkiraan rata-rata gaji karyawan per bulan dan lain-lain. Jika data yang berdasarkan jumlah semua elemen populasi disebut parameter, maka yang dihitung berdasarkan sampel disebut statistik.
Dibandingkan dengan sensus, pengumpulan data dengan cara sampling membutuhkan biaya yang jauh lebih sedikit, memerlukan waktu yang lebih cepat, tenaga yang tidak terlalu banyak, dan dapat menghasilkan cakupan data yang lebih luas serta terperinci. Cara ini lebih disukai dengan pertimbangan biaya dan waktu serta penelitian yang bersifat mendesak.
Dalam melakukan sensus maupun sampling, banyak langkah yang dapat ditempuh dalam usaha mengumpulkan data antara lain :
1. Mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau di laboratorium terhadap objek penelitian. Hasilnya dicatat untuk kemudian dianalisis.
2. Mengambil atau mengunakan, sebagian atau keseluruhan dari kumpulan data yang telah dicatat atau dilaporkan oleh badan atau orang lain.
3. Mengadakan angket; yakni cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar isian atau daftar pertanyaan yang telah disiapkan dan disusun sedemikian rupa sehingga calon responden hanya tinggal mengisi atau menandainya dengan mudah dan cepat.

2. Cara Pengambilan Sampel
Ada dua cara pengambilan sampel, yaitu cara acak (random) dan bukan acak (nonrandom).
a. Cara acak adalah suatu cara pemiliha sejumlah elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel, dimana pemilihannya dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap elemen mendapat kesempatan yang sama (equal chance) untuk dipilih menjadi anggota sampel.
b. Cara bukan acak adalah suatu cara pemilihan elemen dari populasi untuk menjadi anggota sampel, dimana setiap elemen tidak mendapat kesempatan yang sama untuk dipilih. Cara ini lebih bersifat subjektif dan samplingnya disebut nonprobability sampling, setiap elemen tidak memiliki probabilitas sama untuk dipilih.
3. Alat Pengumpulan Data
Alat atau device untuk memperoleh keterangan dari objek atau yang akan diteliti antara lain :
o daftar pertanyaan
o wawancara
o observasi ataupengamatan langsung
o melalui pos, telepon, atau alat komunikasi lainnya
Bagian terpenting dari pengumpulan data adalah merancang kuesioner. Kuesioner atau daftar isian adalah satu set pertanyaan yang tealah disusun secara sistematis dan standar sehingga pertanyaan yang sama dapat diajukan terhadap setiap responden.
o Sistematis berarti item-item pertanyaan disusun menurut logika (logical sequence) sesuai maksud dan tujuan pengumpulan data.
o Sedangkan, standar adalah setiap item pertanyaan mempunyai pengertian, konsep, dan definisi yang sama. Selain itu pertanyaan harus sopan, pantas, dan usahakan tidak akan. menyinggung perasaan calon responden.
Dalam menyusun kuesioner yang baik, harus diarahkan pada dua tujuan utama, yaitu;
o Memperoleh informasi/ data yang berhubungan dengan maksud dan tujuan survei.
o Mengumpulkan informasi dengan kecermatan dan ketelitian yang dapat dipertanggungjawabkan.
4. Pembulatan Angka
Untuk keperluan perhitungan, analisis atau laporan, sering dikehendaki pencatatan data kuantitatif yang lebih sederhana. Karenanya bilangan-bilangan perlu disederhanakan atau dibualatkan. Untuk itu kita memakai aturan-aturan sebagai berikut:
Aturan 1 : Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4 atau kurang, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.
Aturan 2 : Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan nol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah dengan satu.
Aturan 3 : Jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya 5 atau 5 yang diikuti oleh angka-angka nol belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetap jika ia genap, tambah jika ia ganjil.
5. Pemeriksaan Terhadap Data
Sebelum data diolah lebih lanjut, data harus diperiksa kembali. Hal ini perlu, untuk menghindarkan dari hal-hal yang tidak diinginkan misalnya kekeliruan ataupun ketidakbenaran tentang data. Tidak beresnya alat pengukur, tidak telitinya orang yang membaca alat-alat untuk mendapatkan data dan tidak telitinya waktu pencatatan atau menyalin data akan menghasilkan data yang kebenarannya tidak dapat dipercaya.
Periksalah apakah ada data yang meragukan; dan jika terjadi cepatlah diyakinkan kebenarannya. Demikian pula, periksalah apakah semua pertanyaan dalam kuesioner sudah diisi oleh respoden. Jika terdapat yang kosong usahakan melengkapinya. Kecerobohan dan sikap masa bodoh para petugas yang akan menimbulkan data yang tidak benar haruslah diatasi. Jika ada data yang terpaksa harus ditaksir nilainya, maka lakukan dengan sebaik-baiknya. Selengkapnya...

Bagaimana Langkah-langkah membuat rebahan kubus

1. Langkah-langkah membuat rebahan kubus



2. Buat jaring-jaring kubus ABCD.EFGH



3. Tentukan titik-titik P, Q, dan R



4. Tarik garis QX tegak lurus DC, rotasi garis QX dan AE hingga tegak lurus AX



5. Tarik garis QP dan XA hingga berpotongan di T1



6. Hubungkan T1 dengan R hingga memotong BC di S dan berpotongan dengan DC di T2



7. Hubungkan T2 dengan Q memotong CG di titik U dan berpotongan dengan DC di T3



8. Rotasi DT3 ke rebahan sisi ADHE, lalu hubungkan T3 dengan P memotong HE di titik V

Selengkapnya...

Bagaimana Menggambar Irisan pada Bangun Stereometris

Teorema 1:

Melalui 3 tiitk tidak segaris, dapat dibuat tepat 1 bidang

Bukti :

(gb. 1) Kita bayangkan titik-titik A, B, dan C, yang tidak terletak pada satu garis. Menurut aksioma maka melalui titik-titik A, B, C dapat dibuat sekurang-kurangnya satu bidang V. Sekarang bayangkan pula sebuah bidang lain misal W yang melalui A, B, dan C , dan pada V kita bayangka suatu titik P.
Selanjutnya kita bayangkan pada V suatu garis l, yang melalui P, memotong BC di titik X dan memotong AC di titik Y. Hal itu mungkin, oleh karena P dengan AC dan BC terletak pada V. Dan oleh sebab A, B, dan C terletak juga pada W, maka AC dan BC, juga X dan Y, terletak pada W, jadi demikian juga titik P. Dengan begitu maka setiap titik di V terletak pada W.

Contoh

1. Ditentukan : model kubus ABCD.EFGH
P pada AE, Q pada HG, R pada AB
P, Q, R ditengah-tengah rusuk, bidang alfa melalui titik- titik
P, Q, R

panjang rusuk 4 cm

Buat Gambar Stereometris kemudian lukis irisan bidang alfa melalui titik P, Q, dan R

Langkah- langkah membuat gambar stereometris

• Buat garis horizontal EG
• Titik K pada pertengahan EG
• Buat garis sepanjang a dengan jangka pada titik E dan G sehingga berpotongan di titik B
• Hubungkan titik K dengan titik B, panjang KI adalah sepertiga KB
• Buat garis MN pada bidang BGE melalui I sejajar EG
• Buat garis melalui I membentuk sudut 45o dengan MN
• Dengan jangka cari IF dan ID dengan ukuran sepertiga panjang sebenarnya pada garis tersebut
• Hubungkan titik F dengan B
• Garis KH = KI sehingga diperoleh titik H, hubungkan titik H dengan D
• Hubungkan titik-titik E, F, G, dan H
• Tarik garis EA dan GC sejajar dan kongruen dengan FB
• Hubungkan titik-titik A, B, C, dan D

Langkah- langkah membuat irisan pada gambar stereometris

• Tarik garis QP, buat garis QX sejajar DH sehingga E, Q, X, dan A berada pada satu bidang
• Tarik garis XA sehingga memotong garis PQ di T1, hubungkan T1 dengan R sehingga memotong BC di S
• Perpanjang DC sehingga memotong RS di T2
• Hubungkan T2 dengan Q sehingga memotong CG di U
• Perpanjang DH sehingga memotong T2Q di T3
• Hubungkan T3 dengan P sehingga memotong EH di titik V

Hubungkan titik- titik P, R, S, U, Q, dan V sehingga diperoleh bangun PRSUQ sebagai irisan bidang alfa dengan kubus

posted by answer

Selengkapnya...

BAGAIMANA MENGGAMBAR TITIK TEMBUS

Ringkasan Materi

Aksioma 1 :

Jika dua buah titik pada suatu garis l terletak pada suatu bidang, maka semua titik pada l terletak dibidang itu.

Aksioma 2:

Melalui setiap tiga buah titik dapat dibuat sekurang-kurangnya satu bidang.

Misalkan terdapat bidang U dan garis m. Tentukan titik tembus garis m pada bidang U.
Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut saya tuliskan langkahnya sebagai berikut:
Langkah 1:
Bangun bidang V yang memuat garis m.

Langkah 2:
Buat garis potong antara bidang V dan bidang U. Perhatikan bahwa bagian tepi bidang U dan V masing-masing berpotongan. Misalkan titik potongnya di titik P dan Q. Gambar situasi dari kondisi tersebut adalah sebagai berikut:

Langkah 3:
Perpanjang garis m.
Gambar situasi tersebut menjadi sebagai berikut:

Langkah 4:
Jelas garis m terletak pada bidang V (dibangun sesuai dengan langkah 1).Jelas garis PQ terletak pada bidang V (karena PQ garis perpotongan U dan V).

Apakah garis m dan PQ terletak pada bidang sama? Bidang apakah itu?
Apakah garis m dan PQ sejajar?
Apa yang dapat kalian simpulkan?

Jelas titik tembus garis m ke bidang U adalah perpotongan antara garis m dan garis PQ. Sebut titik T. Gambar situasi untuk kondisi tersebut adalah sebagai berikut:

Jelas T terletak di PQ (terletak di U dan V). Jadi T terletak di U dan V.

1. Dipunyai kubus ABCD.EFGH. Tentukan titik tembus garis PQ ke bidang ACH, dengan P terletak di garis AE sehingga perbandingan AP : PE = 2 : 1, Q terletak pada BF sehingga BQ : QF = 1 :3

Langkah-langkah

1. Tarik garis PQ (PQ pada bidang ABFE)
2. Buat garis ER pada perpanjangan FE dengan ER = FE
3. Hubungkan titik E dengan H ( ER // EG, EG // AC maka ER // AC jadi ER dan AC satu bidang )
4. Titik R dan A merupakan perpotongan bidang ACH dengan ABFE , RA persekutuan antara bidang ACH dengan ABFE
5. RA dan PQ berpotongan di titik U sebagai titik tembus PQ pada bidang ACH.

Selengkapnya...

Bagaimana Melukis Stereometris

Istilah-istilah :

ü Bidang frontal : bidang yang sejajar dengan bidang gambar

ü Bidang ortogonal : bidang yang tegak lurus bidang gambar

ü Sudut surut : sudut yang terbentuk dari ortogonal ke belakang dengan garis frontal ke belakang

ü Perbandingan proyeksi : panjang garis ortogonal pada gambar

1. Lukislah kubus ABCD.EFGH DENGAN frontal ABFE, sudut surut 30^o , perbandingan proyeksi 1:3 panjang rusuk 6 cm
   Langkah-langkah

• gambar bidang ABFE dengan rusuk 6 cm
• buat sudut surut BAD 30^o
• garis AD dengan panjang 2 cm (perbandingan proyeksi 1:3)
• tarik garis BC sejajar dan kongruen dengan AD
• 
• hubungkan A, B, C, D sehingga membentuk bidang ABCD
• terik garis CG dan DH sejajar dan kongruen dengan AE
• hubungkan titik-titik A, B,C,D, E,F,G,H sehingga diproleh gambar proyeksi kubus ABCD.EFGH

2 Ditentukan : model kubus ABCD.EFGH, frontal BEG, sudut surut 45^o , perbandingan proyeksi 1:2 panjang rusuk 6 cm

Langkah- langkah membuat gambar stereometris

n Buat garis horizontal EG

n Titik K pada pertengahan EG

n Buat garis sepanjang a dengan jangka pada titik E dan G sehingga berpotongan di titik B

n Hubungkan titik K dengan titik B, panjang KI adalah sepertiga KB

n Buat garis MN pada bidang BGE melalui I sejajar EG

n Buat garis melalui I membentuk sudut 45o dengan MN

n Dengan jangka cari IF dan ID dengan ukuran sepertiga panjang sebenarnya pada garis tersebut

n Hubungkan titik F dengan B

n Garis KH = KI sehingga diperoleh titik H, hubungkan titik H dengan D

n Hubungkan titik-titik E, F, G, dan H

n Tarik garis EA dan GC sejajar dan kongruen dengan FB

n Hubungkan titik-titik A, B, C, dan D

Selengkapnya...

Gambar dalam Penyelesaian Soal

1. Beberarapa Petunjuk Mengenai Gambar

Tujuan dari gambar ialah mempermudah penyelesaian

• Jika gambar tidak menolong penyelesaian maka umumnya tidak perlu memberi gambar
• Karena banyaknya pertanyaan pada suatu soal, maka seringkali penuh dengan garis, sehingga tidak lagi mempermudah penyelesaian soal. Apabila gambar sudah penuh sehingga membingungkan, sebaiknya dibuat gambar lain yang terang, kalau perlu untuk setiap pertanyaan boleh dibuat satu gambar atau lebih
• Umumnya kita memilih gambar yang demikian, sehingga garis-garis sebanyak-banyaknya berada di depan (tampak) dan sudutnya terlihat jelas
• 

• Untuk menggambar kubus ABCD.EFGH, pilih ABFE sebagai bidang frontal perbandingan proyeksi ½ dan sudut surut x adalah 30^o<=x<=40^o (30^o<=x<=60^o, x bukan 45^o kecuali ada syarat khusus). Jika kita menggambar BC terlalu panjang misalkan > ½ atau = AB maka kita tidak mendapatkan kesan seolah-olah kubus yang dilukis, melainkan peti mati

Beberapa petunjuk mengenai penyelesaian soal

Soal-soal matematika perlu diselesaikan secara pasti. Oleh karena itu, perlu untuk berbagai soal dikenal dan dikuasai metode-metode tertentu. Jangan ingin menyelesikan soal matematika dengan coba-coba.

Jangan pernah mengira, bahwa untuk membuat penyelesaian soal matematika itu cukup, jika kita mempunyai pikiran sehat, mengerti teorinya dan mengenal metode saja. Kita perlu melatih diri, agar ada routine untuk menyusun penyelesaian yang baik dan tepat.

Geometri hanya dapat kita pelajari secara intensif, jika bangun yang kita tinjau itu kita selidiki dan buat sendiri.

posting by answer

Selengkapnya...